È stato aperto nel 1830 come nuova sede per le collezioni della Yorkshire Philosophical Society. Il primo custode fu il geologo John Phillips.
Il museo si erge nei terreni dell'Abbazia di York, St Mary's, su un terreno concesso per concessione reale nel 1828. Nello stesso sito è ancora possibile vedere i resti dell'Abbazia.
Le collezioni custodite all'interno dello Yorkshire Museum sono rimaste fedeli agli interessi originali dei fondatori: archeologia e scienza. La collezione archeologica si occupa di reperti rinvenuti a York e nella regione del North Yorkshire. Fin dal 1830 molti degli oggetti rinvenuti all'interno in città entrano a far parte della collezione del museo.
Ad oggi lo Yorkshire Museum nelle sue gallerie espone veri e propri tesori archeologici della Gran Bretagna dal passato romano, vichingo e medievale della città. Inoltre è anche sede di un'importante collezione di scienze naturali.
Fiori all'occchiello della collezione sono la statua romana di Marte, l'Elmo di York e lo splendido gioiello di Middleham.
Vi è anche una sezione dedicata all'astronomia, situata nei giardini del museo: l' osservatorio è sicuramente il centro di questa parte della collezione con il telescopio rifrattore da 4 pollici costruito da Thomas Cooke nel 1850 e installato nel 1981.